Lourenço étudie la fabrication du charbon.
Montesquieu publie anonymement les "Lettres persanes" à Amsterdam. Il y dépeint sur un ton satirique et sous la forme épistolaire, la société française à travers le regard de visiteurs perses.
Janvier
26/01 Enquête sur les opérations de John Law de Lauriston.
28/01 L'Angleterre (Stewart de la navy) et le Maroc (Ben Hatar) signent un traité de paix et de commerce, à Fès.
Mars
21/03 L'ambassadeur ottoman Effendi est reçu par Louis XV, aux Tuilleries.
24/03 Refonte de l'administration par Pierre le Grand. Tous les fonctionnaires sont répartis selon les quatorze degrés du Tchin (« Table des rangs »), chaque degré correspondant à un grade militaire.
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Jean-Sébastien Bach consacre six concertos au margrave Christian Ludwig de Brandebourg-Schwedt, aujourd'hui communément appelés les Concertos brandebourgeois, BWV 1046-1051.
27/03 La France et l'Espagne signent une alliance pour convenir des mariages entre les membres des familles royales des deux pays.
Avril
Mary Wortley Montagu fait inoculer sa fille contre la variole, par Maitland, et en diffuse la pratique.
01/04 Début de la construction du Palacio de La Granja ( Ségovie ), ainsi que des travaux d'aménagement et d'aménagement des jardins.
03/04 Robert Walpole devient de fait le premier Premier ministre de Grande-Bretagne, bien qu'il ait lui-même nié ce titre.
04/04 Robert Walpole devient le premier véritable Premier ministre de Grande-Bretagne.
Mai
08/05 Michelangelo Conti est élu Pape par le Conclave de 1721 et prend le nom d'Innocent XIII.
16/05 Le Régent ordonne son arrestation de Cartouche.
Juin
13/06 La France, la Grande-Bretagne et l'Espagne signent le traité de Madrid. Cet accord est essentiellement commercial, et territorial. Le ministre d'Etat français Guillaume Dubois s'engage à restituer la base de Pensacola, prise à l'Espagne et intégrée à la Louisiane. D'autre part, la traite des esclaves, jusqu'alors monopolisée par la France et l'Espagne, est ouverte au Britanniques. Enfin, les trois puissances se garantissent une assistance mutuelle en cas de conflit.
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Milos Obrenovic, prince de Serbie depuis 1817, promulgue une constitution jugée trop libérale par l'Empire ottoman. La Serbie est alors vassale de la Turquie. Celle-ci impose en 1838 une nouvelle constitution et affaiblit progressivement le pouvoir du prince, qui se heurte aux jalousies des autres princes serbes. La rivalité des concurrents de Milos Obrenovic est à son comble. Le prince doit abdiquer en faveur de Milan.
Juillet
08/07 L'intendant Bégon stipule que les maisons devront être construites en pierre : les habitants pauvres vont s'établir à l'extérieur des fortifications [faubourgs Québec, St-Laurent et des Récollets] pour y construire des maisons de bois.
19/07 Une récompense est promise à ceux qui aideront à l'arrestation de Cartouche.
Août
Sur la suggestion de Lady Wortley Montagu, des condamnés à mort acceptent d'être inoculés contre la variole ; ils survivent et sont libérés.
Septembre
10/09 Signature du traité de Nystad, mettant fin à la grande guerre du Nord.
Octobre
14/10 Cartouche est arrêté au petit matin dans le cabaret Au Pistolet, à la Basse-Courtille à Paris.
21/10 Est écroué à la Conciergerie sur décision du Parlement, qui veut mettre un frein à l'intérêt qu'il suscite auprès du public.
Novembre
02/11 Le Sénat de Russie accorda à Pierre le titre d'« Empereur de toutes les Russies ».
26/11 Cartouche est condamné à mort en même temps que six complices et, au préalable, à être soumis à la question ordinaire et extraordinaire. Malgré les brodequins, il ne révèle rien.
28/11 Cartouche est roué vif en place de Grève.
Décembre
Les créanciers arabes brûlent la synagogue Hourva de Jérusalem avec ses 40 rouleaux de la Torah.
29/12 Dans l'Océan indien, occupation et « baptême » de l'"Île-de-France" (future Île Maurice), par les Français.
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Jeanne-Antoinette Poisson [Pompadour] naît à Paris, fille de Louise-Madeleine de la Motte et de François Poisson.
30/12 Jeanne-Antoinette Poisson est baptisée à l'église St-Eustache (paroisse de St-Roch), à Paris.